题意：“至少一份offer的最大概率”。即求拿不到offer的最小概率

（得到offer的最大概率 = 1 - 反例的最小概率）。

状态转移方程:dp[j]= Min(dp[j],dp[j-a[i]]*(1-b[i]))。

注意：0 0 表示输入语句结束。

写这题之前建议大家先了解

1）动态规划：     

2）背包种类：背包算法了解：

这几个超链接仅仅要在百度搜索   “背包思想”   就能够全部出来了。

重要内容剪切例如以下：

中本阶段的状态往往是上一阶段状态和上一阶段决策的结果。

则其便是：

f[i][v]=max{ f[i-1][v], f[i-1][v-w[i]]+v[i] }。

能够压缩空间，f[v]=max{f[v],f[v-w[i]]+v[i]}

这个方程非常重要，基本上全部跟背包相关的问题的方程都是由它衍生出来的。所以有必要将它详解一下：“将前i件物品放入容量为v的背包中”这个子问题。若仅仅考虑第i件物品的策略（放或不放），那么就能够转化为一个仅仅牵扯前i-1件物品的问题。

假设不放第i件物品，那么问题就转化为“前i-1件物品放入容量为v的背包中”。价值为f[i-1][v]；假设放第i件物品。那么问题就转化为“前i-1件物品放入剩下的容量为v-w[i]的背包中”，此时能获得的最大价值就是f [i-1][v-w[i]]再加上通过放入第i件物品获得的价值v[i]。

// 本人看完这些超链接后就明确了。以后写背包题就是机械化写题了，，哈哈哈！

代码例如以下：

#include
      
       #include
       
        using namespace std;#define SIZE 11111double dp[SIZE];double Min(double x,double y){    return x
        
         >n>>m,n+m){        // 输入每一件物品的重量和价值        for(i=0;i
         
          =a[i];j--){                // 动态转移方程，j物品的价值 = Min(放入物品j，不放入物品j)                dp[j]=Min(dp[j],(dp[j-a[i]])*(1-b[i]));            }        }        // 求出答案        printf("%.1lf%%\n",(1-dp[n])*100);    }    return 0;}
         
        
       
      

I NEED A OFFER!

我须要一份录取通知书

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 19874    Accepted Submission(s): 7923

Problem Description

Speakless非常早就想出国，如今他已经考完了全部须要的考试，准备了全部要准备的材料，于是。便须要去申请学校了。要申请国外的不论什么大学，你都要交纳一定的申请费用。这但是非常惊人的。Speakless没有多少钱。总共仅仅攒了n万美元。

他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每一个学校都有不同的申请费用a（万美元），而且Speakless预计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。

帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下。他能够收到至少一份offer的最大概率。（假设Speakless选择了多个学校，得到随意一个学校的offer都能够）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)

后面的m行。每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。

输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都相应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0

 

Sample Output

44.0%

Hint

You should use printf("%%") to print a '%'.

 

Author

Speakless

 

Source